مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالات-الجزءالثاني
الإحصاءوالاحتمالاتهمامنأهمالأدواتالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعاتالاحتمالية
التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:
- التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يُعرفأيضًابمنحنىالجرس،ويُستخدملوصفالعديدمنالظواهرالطبيعية.يتميزبكونهمتماثلًاحولالمتوسط.
- توزيعبواسون(PoissonDistribution):يُستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةفيفترةزمنيةمحددة.
- التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يُستخدمعندوجودتجاربمستقلةبنتيجتينفقط(نجاحأوفشل).
فهمهذهالتوزيعاتيساعدفيتحليلالبياناتوتوقعالنتائجفيظلظروفمعينة.
اختباراتالفرضيات
اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييُستخدملتقييمصحةفرضيةمابناءًعلىعينةمنالبيانات.الخطواتالأساسيةتشمل:
- تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁).
- اختيارمستوىالدلالة(α)،مثل0.05أو0.01.
- حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة.
- اتخاذالقراربرفضأوعدمرفضالفرضيةالصفرية.
مثال:إذاأردنااختبارماإذاكانمتوسطدرجاتالطلابيساوي75،نستخدماختبارtللعينةالواحدة.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيالارتباطوالانحدار
الارتباط(Correlation)يقيسقوةالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،وتتراوحقيمتهبين-1و1.بينماالانحدارالخطي(LinearRegression)يُستخدمللتنبؤبقيمةمتغيرتابعبناءًعلىمتغيرمستقل.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيمعادلةالانحدارالخطيالبسيط:
[Y=a+bX+\epsilon]
حيث:
-(Y)هوالمتغيرالتابع.
-(X)هوالمتغيرالمستقل.
-(a)هوالجزءالمقطوعمنالمحورالرأسي.
-(b)هوميلالخط.
-(\epsilon)يمثلالخطأالعشوائي.
الخاتمة
الإحصاءوالاحتمالاتيقدمانأدواتقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمدعومةبالبيانات.منخلالفهمالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،وتحليلالارتباطوالانحدار،يمكننااستخلاصاستنتاجاتدقيقةوتوقعالاتجاهاتالمستقبلية.ننصحبالتعمقأكثرفيهذهالمواضيععبرالكتبوالدوراتالمتخصصةلتحقيقأقصىاستفادة.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني